Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1

8 2

2 100 4

4 100 2

 

 

Sample Output

400

 

 

Author

lcy

 

比较直白的（数据较小）：

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 using namespace std; 5  6 int c[105], w[105], n[105]; 7 int bag[105]; 8 int N, V; 9 10 void _mul_bag()     //多重背包：直接转换成01背包（数据比较小）11 {12     int i, j, k;13     memset(bag, 0, sizeof(bag));14     for(i = 0; i < N; i++)15     {16         for(k = 1; k <= n[i]; k++)17         {18             for(j = V; j >= c[i]; j--)19             {20                 bag[j] = max(bag[j], bag[j-c[i]] + w[i]);21             }22         }23     }24 }25 26 int main()27 {28     int i, t;29     scanf("%d", &t);30     while(t--)31     {32         scanf("%d %d", &V, &N);33         for(i = 0; i < N; i++)34             scanf("%d %d %d", &c[i], &w[i], &n[i]);35         _mul_bag();36         printf("%d\n", bag[V]);37     }38 39     return 0;40 }
        
       
      

 

 二进制优化：

1 在这之前，我空间好像转过一个背包九讲，现在我就只对   2     01背包和多重背包有点印象了   3    4     先说下 01 背包，有n 种不同的物品，每个物品有两个属性   5     size 体积，value 价值，现在给一个容量为 w 的背包，问   6     最多可带走多少价值的物品。   7    8     int f[w+1];   //f[x] 表示背包容量为x 时的最大价值   9     for (int i=0; i
      
       =size[i]; j++)  11             f[j] = max(f[j], f[j-size[i]]+value[i]);  12   13     如果物品不计件数，就是每个物品不只一件的话，稍微改下即可  14     for (int i=0; i
       
        <
        <右移 相当于乘二 54 value[count]="k*v;" 55 size[count++]="k*s;" 56 c -="k;" 57 } 58 if (c>
          0) {  59             value[count] = c*v;  60             size[count++] = c*s;  61         }  62     }  63   64     现在用count 代替 n 就和01 背包问题完全一样了
        
       
      

 

背包九讲里面，他的实现方法和这个是不一样的，利用01背包和完全背包来配合实现的，下面是实现：

1 /*  2 HDOJ 2191  3 多重背包用二进制转化的思想，进行优化  4 */   5    6 #include 
      
          7 using namespace std;   8    9 int weight[110],Value[110],num[110];  10 int f[1100];  11 int limit;  12   13 inline void ZeroOnePack(int w,int v)  14 {  15     int j;  16     for(j=limit;j>=w;j--)  17     {  18         if(f[j-w]+v > f[j])  19             f[j]=f[j-w]+v;  20     }  21 }  22   23 inline void CompletePack(int w,int v)  24 {  25     int j;  26     for(j=w;j<=limit;j++)  27     {  28         if(f[j-w]+v > f[j])  29             f[j]=f[j-w]+v;  30     }  31 }  32   33 inline void MultiplePack(int w,int v,int amount)  34 {  35     if(amount * w >= limit)  36     {  37         CompletePack(w,v);  38         return ;  39     }  40     for(int k=1;k
       
        <<=1)  41     {  42         ZeroOnePack(k*w,k*v);  43         amount -= k;  44     }  45     ZeroOnePack(amount*w,amount*v);  46 }  47   48 int main()  49 {  50     int T,n;  51     cin>>T;  52     while(T--)  53     {  54         cin>>limit>>n;  55           56         for(int i=0;i
        
         >weight[i]>>Value[i]>>num[i];  58           59         memset(f,0,sizeof(f));  60           61         for(i=0;i
        
       
      

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 using namespace std; 5 int t,v,n; 6 int c[109],w[109],num[109],F[109]; 7  8 void zeroonebag(int cost,int weight){ 9      for(int i=v;i >= cost;i--) F[i]=max(F[i],F[i-cost]+weight);10 }11 12 void completebag(int cost,int weight){13      for(int i=cost;i <= v;i++) F[i]=max(F[i],F[i-cost]+weight);14 }15 16 void multiplybag(int cost,int weight,int num){17      if(cost*num >= v) completebag(cost,weight);18      else{19         int k=1,m=num;20         while(k < m){21             zeroonebag(k*cost,k*weight);22             m-=k;23             k*=2;24         }25         zeroonebag(m*cost,m*weight);26      }27 }28 29 int main(void){30     scanf("%d",&t);31     while(t--){32         scanf("%d%d",&v,&n);33         for(int i=0;i < n;i++) scanf("%d%d%d",&c[i],&w[i],&num[i]);34         memset(F,0,sizeof(F));35         for(int i=0;i < n;i++) multiplybag(c[i],w[i],num[i]);36         printf("%d\n",F[v]);37     }38     return 0;39 }
        
       
      

 

单调队列：http://www.cppblog.com/flyinghearts/archive/2010/09/01/125555.aspx 

 

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 #include 
         
           6 #include 
          
            7 using namespace std; 8 int dp[102]; 9 int p[102],h[102],c[102];10 int n,m;11 void comback(int v,int w)//经费，重量。完全背包；12 {13 for(int i=v; i<=n; i++)14 if(dp[i]
           
            =v; i--)20 if(dp[i]
            
             =n) comback(p[i],h[i]);35 else36 {37 for(j=1; j